이상적분 문제풀이

  안녕하세요..^^* 한시간 30분뒤면 저의 기말고사 시험입니다. 손으로 쓰는건 도저히 힘들어서 이제 타이핑을 치게 되네요.. 약간의 간략한 설명과 함께 문제 위주로 빠르게 풀겠습니다.ㅎㅎ 좀 개념이 없더라도 양해를 부탁드리고 개념은 다른 사이트에서 보시길 바랍니다.ㅎㅎ

 

 

  첫번째 문제. 이상적분이란 일단 t로 치환한 다음에 그것을 리미트 씌워서 보내는거에요.. 1종 2종이 있는데 1종은 이렇게 적분범위가 무한대로 가는 것 그리고 2종은 어느 구간에서 그값이 발산하는 겁니다.

 

 

  2번문제도 그냥 단순한 적분문제에 리미트만 씌워 주는거에요..ㅎㅎ

 

 

 

  이건 일반화 시킨 거구요. x^-p를 적분했을때 p값에 따라서 발산하는지 수렴하는지 알려 주는 겁니다.

 

 

  비교 판정법으로 문제풀이 하는거에요. 0보다 큰 f보다 더 큰 g가 존재할때 g를 적분해서 수렴하면 f도 수렴한다는 겁니다. 여기서 테크닉은 sinx<=x를 이용하는 것이죠.

 

 

 

  밑에것두 마찬가지에요. e^-x<=1이 x>=0인곳에서 더 크다면 저렇게 푸는 건데요. 역삼각함수를 이용하면 쉽답니다.

 

  이해가 안되시는 분들을 위해서 자세히 적었어요. 이렇게 적구 치환적분을 하면 쉽게 끝나는 문제입니다.

 

 

  저는 이렇게 하니까 공부가 더 잘되더라구요. 제가 가르치는 느낌도 있고 타이핑이 더 빨라서 핵심을 말해줄 수도 있기 때문이죠. 그럼 오늘은 여기서 마치겠습니다.^^*